ペーパーバック，A5

内容

本書は数多ある数学記号の濫用のうち，
微分記号に焦点を当ててそれぞれの用法や長所短所を整理することを目的とします．

ある一つの数式がそれぞれの分野領域でしばしば異なった表記を取っているあまり，
それら分野の初学者同士で不幸にも会話がギクシャクすることも珍しいことではありません．

本書はそのような状況を微分記号について，
少しでも状況を改善しようとする試みでもあります．

特徴

我々は二つ以上の近接する意味に対して
一つの同じ記号を割り当てる表記法を「濫用表記」と定めます．

dx とは何でしょうか？無限小？
dy/dx は分数？形式的なもの？

• 何重もの濫用表記
• 機械的な計算
• 拭い去れない違和感

こういったものと戦う貴方に，
本書が寄り添えたら幸いです．

ペーパーバック，A5

内容

位相空間論の基本的な事柄を取り上げます．
位相は距離や連続性の抽象概念であり，数多ある豊穣な理論の基礎論理を支えています．
反面，専門課程を経ていないと著しく表層的な理解にとどまる恐れのある分野ともいえます．
本書がその道先案内の助けや知的な会話の肴になるならば幸いです．

ペーパーバック，A5

内容

本書は Ian Grant MacDonald によって 1987 年に導入された Macdonald 多項式を軸に，
Fock 空間と (量子) 可積分系を述べた構成になっています．

すべての主張について証明を必ずしも与えておりませんが，
一つずつ順を追えば，誰しもある一定の理解を自分なりに持てることを目指して，
道筋の要点をまとめたものになっています．

特に射影極限をなるべく平易に述べたものは類書がないように思います．

ペーパーバック，A5

内容

本書は三角関数の余り顧みられないであろう特徴について述べることで，
それら関数の社会的地位の向上を目指すものです．

A5

内容

本書は非整数階微積分の基礎から応用を扱います．
非整数階微積分の歴史は (自然数階の) 微積分が発見されてからほぼ同時期に始まりますが，
今日に至るまでそれほど広くは浸透している分野ではありません．
歴史の長さが物語るように，非整数階微積分は度々再発見されますが，
決してメジャーな分野ではないため一般に知られることは滅多にありません．
実際，和書が圧倒的に不足しており，
その意味でも本書は希少な部類に入るといえます．

非整数階微積分とは簡単にいえば，非自然数回だけ，
例えば 1/2 回 (!?) だけ微分したり積分したりする操作のことです．

しばしば適当な例を述べたいために，
Lp 空間のように冪を二次以外へと拡張することがあります．
こうして展開される議論は物理学との関連を欠くかのように語られますが，
果たしてそうでしょうか．

非整数階微積分がこの種の橋渡し役となることを理解することで，
新たな自然観を見出すことができます．

A5

内容

本書は Jacobi 恒等式に関連する事柄をまとめたものです．

Jacobi 恒等式は解析力学やもっと抽象的にはLie 代数の文脈で表れます．
しかしそれ自体の言及や計算を行うことは決して多くありません．

そんな Jacobi 恒等式はいつの間にか忘れ去られ，日々の計算に埋没していきます．
しかしある時，Jacobi 恒等式それ自体を考える心の余裕が生まれてくるかもしれません．

すると思いがけない世界が広がっていることに気付くことでしょう．